Câu hỏi:

13/07/2024 816 Lưu

Tính giá trị của biểu thức M=a2+b2 biết a, b thỏa mãn: 3a2b2+1b3=13b2a2+2a3=1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: a0; b0.

Ta có: 3a2b2+1b3=13b2a2+1a3=13a2b+1=b33ab2+2=a3b33a2b=1a33ab2=2b33a2b2=1a33ab22=4

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

          b66a2b4+9a4b2+a66a4b2+9a2b4=5

b6+3a2b4+3a4b2+a6=5a2+b23=5

a2+b2=53

Vậy M=53.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

x2+4y2=5x+2y5+4xy=27x2+2y2=5x+2y5+2.x.2y=27x+2y222xy=5x+2y5+2.2xy=27

 

Đặt a=x+2;b=2xy (điều kiện: a24b) ta được

          a22b=5a5+2b=27a=3;b=2.

x và 2y là nghiệm của hai phương trình bậc hai: X23X+2=0X=1X=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 1;1,2;12.

Lời giải

Giải chi tiết

Ý tưởng: Biến đổi phương trình (1) về tổng và tích của xy.

x2+y2+xy=3x+y=2x+y22xy+xy=3x+y=2x+y2xy=3x+y=2

 

Đặt S=x+y; P=xy. Điều kiện: S24P.

Ta có hệ: S2P=3S=2S=24P=3S=2P=1 (thỏa mãn).

x y là nghiệm của phương trình bậc hai: X22X+1=0X12=0X=1

Vậy hệ phương trình có nghiệm là 1;1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP