Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: x0 và y0

Đặt x=ky (điều kiện:k0 )

Ta có hệ: k2y2y+ky=2y2ky+y=12k2y+ky=2y2ky+y=12kyk+1=2yk1+k=12

Nếu k+1=0k=1 thì hệ vô nghiệm.

Nếu k+10k1, chia theo vế của hai phương trình ta được: k2=4k=±2.

Với k=222+2y=2y=13x=23

Với k=2222y=2y=1x=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 23;13,2;1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

x2+4y2=5x+2y5+4xy=27x2+2y2=5x+2y5+2.x.2y=27x+2y222xy=5x+2y5+2.2xy=27

 

Đặt a=x+2;b=2xy (điều kiện: a24b) ta được

          a22b=5a5+2b=27a=3;b=2.

x và 2y là nghiệm của hai phương trình bậc hai: X23X+2=0X=1X=2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 1;1,2;12.

Lời giải

Giải chi tiết

Ý tưởng: Biến đổi phương trình (1) về tổng và tích của xy.

x2+y2+xy=3x+y=2x+y22xy+xy=3x+y=2x+y2xy=3x+y=2

 

Đặt S=x+y; P=xy. Điều kiện: S24P.

Ta có hệ: S2P=3S=2S=24P=3S=2P=1 (thỏa mãn).

x y là nghiệm của phương trình bậc hai: X22X+1=0X12=0X=1

Vậy hệ phương trình có nghiệm là 1;1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP