b,Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M không trùng Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, Ta có: $\hat{D E B} = \hat{D M B}$ (cùng chắn $\overset{⏜}{D B})$

Mà $\hat{D E B} = \hat{A E B} (A F E B$ nội tiếp cùng nhìn cạnh AB)

$\Rightarrow \hat{D M B} = \hat{B F A}$ mà hai góc ở vị trí so le trong $\Rightarrow D M / / A F$ mà $C A ⊥ A F \Rightarrow C A ⊥ D M$

Lại có CA đi qua O nên CA là đường trung trực DM(tính chất đường kính dây cung)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C $(A B < A C) .$ Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E $(A D < A E) .$ Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE tại F.

a,Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B (ảnh 1)

a, $\hat{F A B} + \hat{F E B} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow F E B A$ là tứ giác nội tiếp

Câu 2

Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất $(x > 10)$ $\to$ vận tốc ô tô thứ hai: x-10

Thời gian đi của ô tô thứ nhất: $\frac{180}{x}$

Thời gian đi của ô tô thứ hai : $\frac{180}{x - 10}$

$36' = \frac{3}{5} h$

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{180}{x - 10} - \frac{180}{x} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow \frac{180 x - 180 x + 1800}{x (x - 10)} = \frac{3}{5} \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} - 30 x - 9000 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 60 (T M) \\ x = - 50 (K T M) \end{array} \end{array}$

Vậy vận tốc ô tô 1: $60 k m / h,$ vận tốc ô tô 2: $50 k m / h,$

Câu 3