b,Chứng minh EH = R.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} b) Vì E M H O l à t ứ g i á c n ộ i t i ế p \Rightarrow \hat{M H E} = \hat{M O E} (c ù n g n h ì n M E) (1) \\ m à \hat{M H E} = \hat{M B A} ( đồng vị) (2) mà \hat{M B A} = \hat{B M O} (Δ M O B cân d o O M = O B = R) (3) \\ \hat{B M O} = \hat{H E O} (c ù n g n h ì n H O) (4) và \hat{H E O} = \hat{E O A} (s o l e t r o n g) (5) \\ t ừ (1); (2); (3); (4); (5) \Rightarrow \hat{M O E} = \hat{E O A} \\ và O E c h u n g; O A = O M = R \Rightarrow Δ E M O = Δ E A O (c g c) \Rightarrow \hat{A} = \hat{M} = 90^{0} \\ \Rightarrow T ứ g i á c A E H O có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật \Rightarrow E H = A O = R \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB. M thuộc cung AC $(M \neq A; M \neq C)$ . Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d ở E.

a, Chứng minh OHME là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB (ảnh 1)

$\begin{array}{l} a) E M là tiếp tuyến \Rightarrow \hat{E M O} = 90^{0} \\ T a c ó C l à đ i ể m c h í n h g i ữ a \Rightarrow C O ⊥ B A \Rightarrow \hat{A O C} = 90^{0} \\ m à H E / / A B \Rightarrow \hat{E H O} = 90^{0} \\ T ứ g i á c ¸ E M H O c ó \hat{E M O} = \hat{E H O} = 90^{0}, c ó 2 đ ỉ n h M, H l i ê n t i ế p c ù n g n h ì n E O d ư ớ i 1 g ó c 90^{0} \\ \Rightarrow E M H O l à t ứ g i á c n ộ i t i ế p \end{array}$

Câu 2

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
a, Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) P= (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1}) (\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1; a \neq 4 \end{array}) \\ = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} : \frac{(\sqrt{a} + 1) (\sqrt{a} - 1) - (\sqrt{a} + 2) (\sqrt{a} - 2)}{(\sqrt{a} - 2) . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} . \frac{(\sqrt{a} - 2) . (\sqrt{a} - 1)}{a - 1 - a + 4} = \frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}} \end{array}$

Câu 3