Cho đường tròn đường kính AB, các điểm C , D nằm trên đường tròn đó sao cho C , D nằm khác phía đối với đường thẳng AB, đồng thời AD > AC. Gọi điểm chính giữa của các cung nhỏ AC, AD lần lượt là M , N; giao điểm của MD với CN là K; giao điểm của MN và AC, AD lần lượt là H , I.

a) Chứng minh ACN = DMN. Từ đó suy ra tứ giác MCKH.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì N là điểm chính giữa của cung AD => AN = DN.

=> ACN = DMN (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AN, DN).

Khi đó tứ giác CMHK có hai đỉnh M và C cùng nhìn cạnh HK dưới một góc bằng nhau nên CMHK là tứ giác nội tiếp.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Do ABMQ là tứ giác nội tiếp nên AQM + ABM = 180 $°$ => AQM = 90 $°$ .

Tương tự tứ giác ADNP nội tiếp suy ra APN = 90 $°$ .

Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp vì có hai đỉnh Q và P cùng nhìn cạnh MN dưới một góc 90 $°$ .

Suy ra bốn điểm M , Q , P cùng thuộc một đường tròn. (1)

Tứ giác MCNP là tứ giác nội tiếp vì MCN + MPN = 90 $°$ + 90 $°$ = 180 $°$ .

Suy ra bốn điểm M , C , N , P cùng thuộc một đường tròn. (2)

Từ (1) và (2) suy ra các điểm M , N , P , Q , C cùng nằm trên một đường tròn.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác BEDC có BEC = BDC = 90 $°$ (giả thiết). Suy ra tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp (hai góc kề cùng nhìn cạnh BC dưới một góc bằng nhau).

Câu 3