Câu hỏi:

07/09/2022 726

c) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn NP lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có MAN = 2BAM, MAP = 2MAC => NAP = 2BAC. Mặt khác ta có, AN = AM = AP nên các điểm M, N, P thuộc đường tròn tâm A bán kính AM.

            NP  = 2NQ = 2AN.sinNAQ = 2AM.sinBAC.

Như vậy NP lớn nhất khi và chỉ khi AM lớn nhất. Hay AM là đường kính của đường tròn (O).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn. (ảnh 1)

Kẻ đường kính AM cắt d tại N. Ta có ANE = ABE = 90° nên tứ giác ABNE nội tiếp, suy ra BEN = BAN.

Mặt khác BAN = BCM, do đó BCM = BEN hay BCD = BED.

Vậy B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn. (ảnh 1)

Ta có BEC = 90°, BDC = 90° (giả thiết) và hai đỉnh E, D cùng nhìn cạnh BC. Suy ra tứ giác BEDC nội tiếp trong một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP