Câu hỏi:

07/09/2022 440

Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kì trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O;R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C,D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh năm điểmC, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh năm điểmC, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO. (ảnh 1)

Xét tứ giác SCOD có: SCO = 90°, SDO = 90° (do SC, SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)).

=> SCO + SDO = 120° là tứ giác nội tiếp.

Lại có tam giác SOC và SOD là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền SO nên tứ giác SCOD thuộc đường tròn đường kính SO.   (1)

Ta có: SCO = 90°, SHO = 90° (vì H là trung điểm của AB nên OH AB).

Tứ giác SCHO có hai đỉnh C và H cùng nhìn cạnh SO dưới một góc bằng nhau nên tứ giác SCHO nội tiếp đường tròn đường kính SO. (2)

Từ (1) và (2) suy ra năm điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn. (ảnh 1)

Kẻ đường kính AM cắt d tại N. Ta có ANE = ABE = 90° nên tứ giác ABNE nội tiếp, suy ra BEN = BAN.

Mặt khác BAN = BCM, do đó BCM = BEN hay BCD = BED.

Vậy B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn. (ảnh 1)

Ta có BEC = 90°, BDC = 90° (giả thiết) và hai đỉnh E, D cùng nhìn cạnh BC. Suy ra tứ giác BEDC nội tiếp trong một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay