Câu hỏi:

11/07/2024 1,399

b) Khi SO = 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo góc SCD.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông SDO có:

SO2 = SD+ OD2 => SD2 = SO2 - OD2 = 4R2 - R2 = 3R2 => SD = R3

Trong tam giác vuông SOD có:

            tan SOD = ODSD=RR3=33 => OSD = 30°.

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có SC = SD và SO là tia phân giác góc CSD

=> CSO = OSD = 30° => CSD = 60°.

=> SCD đều => SCD = 60°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Một đường thẳng d ở ngoài (O) và vuông góc với đường thẳng OM; đường thẳng CM,BM cắt d lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,689

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), các đường AF, BD, CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,598

Câu 3:

c) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh MK AB.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,483

Câu 4:

c) Chứng minh FH là đường phân giác của DFE.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,409

Câu 5:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn ( O ) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,297

Câu 6:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm là điểm H. Gọi M là điểm trên dây cung BC không chứa điểm A (M khác B,C). Gọi N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB, AC.

a) Chứng minh AHCP là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,966

Câu 7:

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.

a) Chứng minh OD // BC

Xem đáp án » 07/09/2022 1,455