d) t = 0, t = 1, t = –1 có là nghiệm của đa thức H(t) = t3 – t hay không.

d) Xét đa thức H(t) = t3 – t. • Thay t = 0 vào đa thức H(t) ta được: H(0) = 03 – 0 = 0. Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức H(t) = t3 – t. • Thay t = 1 vào đa thức H(t) ta được: H(1) = 13 – 1 = 0. Do đó t = 1 là nghiệm của đa thức H(t) = t3 – t. • Thay t = –1 vào đa thức H(t) ta được: H(‒1) = (‒1)3 – (‒1) = 0. Do đó t = ‒1 là nghiệm của đa thức H(t) = t3 – t. Vậy t = 0, t = 1, t = –1 đều là nghiệm của đa thức H(t) = t3 – t.

Câu hỏi:

30/09/2022 299

d) t = 0, t = 1, t = –1 có là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t hay không.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Xét đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 0 vào đa thức H(t) ta được:

H(0) = 0³ – 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 1 vào đa thức H(t) ta được:

H(1) = 1³ – 1 = 0.

Do đó t = 1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = –1 vào đa thức H(t) ta được:

H(‒1) = (‒1)³ – (‒1) = 0.

Do đó t = ‒1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Vậy t = 0, t = 1, t = –1 đều là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x².

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x²

= (4x⁴ – x⁴) + 2x³ – x²

= 3x⁴ + 2x³ – x²

Đa thức P(x) có bậc là 4, hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do là 0.

Câu 2

b) Mỗi phần tử của tập hợp $\{- 1; \frac{1}{2}\}$ có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

• Thay x = ‒1 vào P(x) = 3x⁴ + 2x³ – x² ta được:

P(‒1) = 3 . (‒1)⁴ + 2 . (‒1)³ – (‒1)²

= 3 . 1 + 2 . (‒1) – 1

= 0.

Do đó x = ‒1 là nghiệm của đa thức P(x).

• Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P(x) = 3x⁴ + 2x³ – x² ta được:

$P (\frac{1}{2}) = 3. {(\frac{1}{2})}^{4} + 2. {(\frac{1}{2})}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

$= 3. \frac{1}{16} + 2. \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

$= \frac{3}{16}$ .

Vì $\frac{3}{16}$ ≠0 nên x = $\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy phần tử ‒1 của $\{- 1; \frac{1}{2}\}$ là nghiệm của đa thức P(x).

Câu 3