Câu hỏi:

03/10/2022 2,520

Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8).

Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB, OC. Biết rằng (ảnh 1)

Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.

Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng OA, OB và OC.

ΔOAB OAB^ = 90o nên OAB^ là góc lớn nhất trong ΔOAB.

Do đó OB > OA (1).

OBC^ là góc ngoài tại đỉnh B của ΔOAB nên OBC^=BOA^+OAB^>OAB^.

Do đó OBC^ là góc tù.

Xét ΔBOC OBC^ là góc tù nên ΔOBC là tam giác tù.

Do đó cạnh OC đối diện với OBC^ là cạnh lớn nhất trong ΔBOC.

Khi đó OC > OB (2).

Từ (1) và (2) suy ra OC > OB > OA.

Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.

(Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 3,969

Câu 2:

Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?

Xem đáp án » 03/10/2022 1,514

Câu 3:

b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?

Xem đáp án » 03/10/2022 1,251

Câu 4:

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12). (ảnh 1)

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,163

Câu 5:

a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.

a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 1,093

Câu 6:

c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,042

Bình luận


Bình luận