b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b)
Nếu M nằm trên AB hoặc AD thì AM ≤ AB (AM = AB khi điểm M trùng điểm B).
Nếu M nằm trên BC hoặc CD thì AM ≤ AC (AM = AD khi điểm M trùng điểm B).
Mà AB = AD (do ABCD là hình vuông)
Do đó nếu M nằm trên cạnh AB hoặc AD thì AM ≤ AB (1)
• Nếu M nằm trên cạnh BC thì BM ≤ BC
Theo khẳng định của câu a) ta có AM ≤ AC (AM = AC khi điểm M trùng điểm C).
Tương tự, nếu M nằm trên cạnh DC thì AM ≤ AC.
Do đó nếu M nằm trên cạnh BC hoặc DC thì AM ≤ AC (2)
• Ta có AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AC là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB là đường ngắn nhất
Do đó AC ≥ AB (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra AM ≤ AB ≤ AC.
Suy ra AM lớn nhất bằng AC.
Khi đó M trùng C.
Vậy M trùng C thì AM lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên
Do đó là góc tù.
có là góc tù nên là tam giác tù.
Do đó cạnh NB đối diện với là cạnh lớn nhất trong .
Khi đó MN < NB (1).
là góc ngoài tại đỉnh N của nên .
Do đó là góc tù.
có là góc tù nên là tam giác tù.
Do đó cạnh BC đối diện với là cạnh lớn nhất trong .
Khi đó NB < BC (2).
Từ (1) và (2) ta có MN < NB < BC.
Vậy MN < BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
M di chuyển trên BC thì AM ≥ AH.
Do đó độ dài AM nhỏ nhất bằng AH.
AM = AH khi M trùng H.
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A đến BC thì độ dài AM nhỏ nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập