Câu hỏi:

12/07/2024 2,612

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC (H.9.29).

Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt nhau tại G; tia AG cắt BC tại M.

- AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?

- Hãy xác định các tỉ số $\frac{G A}{M A}; \frac{G B}{N B}; \frac{G C}{P C}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- BM = MC nên M là trung điểm của BC.

AM là đường thẳng nối A và trung điểm M của cạnh BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

- Ta thấy GA chiếm 2 phần, MA chiếm 3 phần nên $\frac{G A}{M A} = \frac{2}{3}$ ;

GB chiếm 2 phần, NB chiếm 3 phần nên $\frac{G B}{N B} = \frac{2}{3}$ ;

GC chiếm 2 phần, PC chiếm 3 phần nên $\frac{G C}{P C} = \frac{2}{3}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 7 Văn

373 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

256 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ lớp 7 (có lời giải)

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

411 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

186 người thi tuần này

Bài tập Xác định thành phần cấu tạo nguyên tử lớp 7 (có lời giải)

13 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

225 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Lịch sử 7 Bài 1 (có đáp án)

15 câu 11.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

210 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 7 có đáp án (sách mới) - Đề 2

13 câu 481 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

103 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án (Phần 2)

15 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,422 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

BG = $\frac{2}{3}$ BN; CG = $\frac{2}{3}$ CP.

Ta có: BG + GN = BN mà BG = $\frac{2}{3}$ BN nên GN + $\frac{2}{3}$ BN = BN. Do đó, GN = $\frac{1}{3}$ BN.

Ta có: CG + GP = CP mà CG = $\frac{2}{3}$ CP nên GP + $\frac{2}{3}$ CP = CP. Do đó, GN = $\frac{1}{3}$ CP.

BG : GN = $\frac{2}{3}$ BN : $\frac{1}{3}$ BN = 2

CG : GP = $\frac{2}{3}$ CP : $\frac{1}{3}$ CP = 2

Do đó, BG = 2GN; CG = 2GP.

Vậy BG = $\frac{2}{3}$ BN, CG = $\frac{2}{3}$ CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Câu 2

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120^o.

Xem đáp án

Lời giải

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc (ảnh 1)

Xét $Δ A B C$ có $\hat{C A B} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó:

$\hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 ° - \hat{C A B}$

= 180^o - 120^o = 60^o.

Do BI là tia phân giác của $\hat{A B C}$ nên $\hat{A B C} = 2 \hat{I B C}$ .

Do CI là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{A C B} = 2 \hat{I C B}$ .

Do đó $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 2 (\hat{I B C} + \hat{I C B})$ .

hay 60^o = 2 $(\hat{I B C} + \hat{I C B})$ .

$(\hat{I B C} + \hat{I C B})$ = 60^o : 2 = 30^o.

Xét $Δ I B C$ có $\hat{B I C} + \hat{I B C} + \hat{I C B} = 180 °$ .

Do đó $\hat{B I C} = 180 ° - (\hat{I B C} + \hat{I C B})$ = 180^o - 30^o = 150^o.

Vậy $\hat{B I C}$ = 150^o.

Câu 3