Câu hỏi:
12/07/2024 393
Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.
Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:
• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.
• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x3.
Do hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x2 và 2x.
Do hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.
Đa thức cần tìm là F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3.
Lời giải
A(x) = x3 + \[\frac{3}{2}\]x - 7x4 + \[\frac{1}{2}\]x - 4x2 + 9
= -7x4 + x3 - 4x2 + \[\left( {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x} \right)\] + 9.
= -7x4 + x3 - 4x2 + 2x + 9
Vậy A(x) = - 7x4 + x3 - 4x2 + 2x + 9.
B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7
= (x5 - x5) + (-3x2 - 5x2) + 8x4 + x - 7
= 8x4 - 8x2 + x - 7
Vậy B(x) = 8x4 - 8x2 + x - 7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.