Câu hỏi:
12/07/2024 300
Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.
Cho đa thức F(x) = x3 – 3x2 + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.
Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:
• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.
• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,711
Câu 2:
Cho hai đa thức:
A(x) = x3 + \[\frac{3}{2}\]x - 7x4 + \[\frac{1}{2}\]x - 4x2 + 9 và B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7.
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Cho hai đa thức:
A(x) = x3 + \[\frac{3}{2}\]x - 7x4 + \[\frac{1}{2}\]x - 4x2 + 9 và B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7.
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,935
Câu 3:
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
• Bậc của F(x) bằng 3;
• Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2;
• Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
• Bậc của F(x) bằng 3;
• Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2;
• Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,835
Câu 4:
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,574
Câu 5:
Kiểm tra xem:
Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2?
Kiểm tra xem:
Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,079
Câu 6:
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Xem đáp án »
12/07/2024
911
Câu 7:
Tính \[\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right)\].(-4x2). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
Tính \[\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right)\].(-4x2). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
Xem đáp án »
12/07/2024
847
về câu hỏi!