Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau: Vuông: “Đa thức M(x) = x3 + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”. Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành...

• Từ công thức ax2 + bx2 = (a + b)x2, ta có nhận xét rằng tổng của hai hạng tử bậc cao nhất của 2 đa thức bậc hai, nếu khác 0, cũng là hạng tử bậc 2. Do đó việc cộng hai đa thức bậc hai không thể làm xuất hiện thêm hạng tử có bậc lớn hơn hai. Điều này có nghĩa là đa thức M(x) = x3 + 1 có bậc 3 không thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 2. • Vậy ý kiến của Vuông là sai. • Chẳng hạn ta có – x4 + x3 + 1 và x4 là hai đa thức bậc 4, và tổng của chúng bằng đa thức bậc ba x3 + 1. Vậy ý kiến của Tròn là đúng.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,837

Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:

Vuông: “Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”.

Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn”.

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Từ công thức ax² + bx² = (a + b)x², ta có nhận xét rằng tổng của hai hạng tử bậc cao nhất của 2 đa thức bậc hai, nếu khác 0, cũng là hạng tử bậc 2. Do đó việc cộng hai đa thức bậc hai không thể làm xuất hiện thêm hạng tử có bậc lớn hơn hai.

Điều này có nghĩa là đa thức M(x) = x³ + 1 có bậc 3 không thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 2.

• Vậy ý kiến của Vuông là sai.

• Chẳng hạn ta có – x⁴ + x³ + 1 và x⁴ là hai đa thức bậc 4, và tổng của chúng bằng đa thức bậc ba x³ + 1. Vậy ý kiến của Tròn là đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số (với a ≠ 0).

Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có F(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c. Từ đó suy ra:

Nếu a + b + c = 0 thì F(1) = 0 nên x = 1 là một nghiệm của F(x).

Câu 2

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử có đa thức Q(x) để P(x) = (x – 3) . Q(x), Khi đó ta có P(3) = (3 – 3) . Q(3) = 0.

Do đó x = 3 là một nghiệm của P(x).

Câu 3