Câu hỏi:
13/07/2024 2,087
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
Chứng minh AE = EH.
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
Chứng minh AE = EH.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABE và ∆HBE có: BE chung, \(\widehat {BAE} = \widehat {BHE} = 90^\circ \), \(\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)).
Do đó ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AE = EH (hai cạnh tương ứng).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:
A. Ba đường cao;
B. Ba đường trung tuyến;
C. Ba đường trung trực;
D. Ba đường phân giác.
Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:
A. Ba đường cao;
B. Ba đường trung tuyến;
C. Ba đường trung trực;
D. Ba đường phân giác.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,991
Câu 2:
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,581
Câu 3:
Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
Xem đáp án »
05/10/2022
1,649
Câu 4:
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,384
Câu 5:
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.
Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,004
Câu 6:
Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, ta có:
A. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC;
B. Điểm H luôn nằm trong tam giác ABC;
C. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác ABC;
D. Điểm H có thể nằm ngoài tam giác ABC.
Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, ta có:
A. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC;
B. Điểm H luôn nằm trong tam giác ABC;
C. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác ABC;
D. Điểm H có thể nằm ngoài tam giác ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
972
về câu hỏi!