Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.

Chứng minh BE là đường trung trực của AH.

Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:

A. Ba đường cao;

B. Ba đường trung tuyến;

C. Ba đường trung trực;

D. Ba đường phân giác.

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

Chứng minh AE = EH.