Câu hỏi:

05/10/2022 1,293

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH BC tại H và EH cắt AB tại K.

Chứng minh BE là đường trung trực của AH.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh BE là đường trung trực của AH.  (ảnh 1)

Từ ∆ABE = ∆HBE, suy ra AB = HB (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Xem đáp án » 05/10/2022 1,198

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH BC tại H và EH cắt AB tại K.

So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.

Xem đáp án » 05/10/2022 854

Câu 3:

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Xem đáp án » 05/10/2022 740

Câu 4:

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH BC tại H và EH cắt AB tại K.

Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.

Xem đáp án » 05/10/2022 619

Câu 5:

Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:

A. Ba đường cao;

B. Ba đường trung tuyến;

C. Ba đường trung trực;

D. Ba đường phân giác.

Xem đáp án » 04/10/2022 568

Câu 6:

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH BC tại H và EH cắt AB tại K.

Chứng minh AE = EH.

Xem đáp án » 05/10/2022 522

Bình luận


Bình luận