Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.

a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)² = $\frac{169}{144}$.

Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm $M\left(\frac{17}{12};2\right)$  thì buông đĩa (Hình 4). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.

c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x − 12y + 11= 0;

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).