✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,529

Cho hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị $(P)$ .Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

HS tự vẽ đồ thị hàm số.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}$ $x_{2}$ thỏa mãn: $4 (\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $x^{2} - x - (m - 1) = 0 (*)$

Để (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ = 4 m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{3}{4}$

Khi đó theo định lý Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - (m - 1) \end{cases}$

Theo đề bài: $4 (\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ $\Leftrightarrow 4 (\frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} . x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ $\Leftrightarrow \frac{4}{- m + 1} + m + 2 = 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + m - 6 = 0$ ( Điều kiện: $m \neq 1$ )

$\Leftrightarrow m = - 3$ (loại) hoặc $m = 2$ (thỏa mãn).
Vậy $m = 2$ là giá trị cần tìm.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 3 x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} + (x_{1} + x_{1}) = 0$ (**)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho (*): $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 3 \\ x_{1} x_{2} = - m^{2} + 1 \end{cases}$

$(* *) \Leftrightarrow - m^{2} + 1 + 3 = 0 \Leftrightarrow m^{2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2$

Vậy $m = \pm 2$ .

Câu 3

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 m x - 3$ (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .

Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »