Câu hỏi:

12/07/2024 2,023

Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O. Lấy E đối xứng với A qua B. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AC và BC; G là giao điểm của OE và BC; H là giao điểm của OK và CE. Chứng minh: A, G, H thẳng hàng.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O. Lấy E đối xứng với A qua B. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AC và BC; (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi $\{\begin{cases} A B = C D \\ A B / / C D \end{cases}$

Vì E đối xứng với A qua B => AB = BE

=> $\{\begin{cases} B E = C D \\ B E / / C D \end{cases} \Rightarrow B D C E$ là hình bình hành => KB = KC

$△$ ACE: $\{\begin{cases} O A = O C \\ K B = K C \end{cases} \Rightarrow O K$ là đường trung bình của $△$ ACE

=> OK // AB hay OH // AE

$△$ ACE: $\{\begin{cases} O A = O C \\ O H / / A E \end{cases} \Rightarrow H E = H C$ => H là trung điểm CE

Tam giác ACE có EO, CB là các đường trung tuyến => G là trọng tâm tam giác ACE

Mà H là trung điểm CE => A, G, H thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có $A D ⊥ A C$ . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,057

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,897

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,825

Câu 4:

Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của $\hat{D A C}$ cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của $\hat{E B C}$ cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,417

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,429

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của $\hat{A B C}$ tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,375

Câu 7:

Cho $△$ ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,479

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O. Lấy E đối xứng với A qua B. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AC và BC; G là giao điểm của OE và BC; H là giao điểm của OK và CE. Chứng minh: A, G, H thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình bình hành ABCD có AD⊥AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.

Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của DAC^ cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của EBC^ cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.

Cho ΔABC cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của ABC^ tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Cho △ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD có $A D ⊥ A C$ . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.

Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của $\hat{D A C}$ cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của $\hat{E B C}$ cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.

Cho $Δ A B C$ cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của $\hat{A B C}$ tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Cho $△$ ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.