Tập nghiệm của bất phương trình − 2x2+7x+7x2−3x−10≤−1 là A. Hai khoảng. B. Một khoảng và một đoạn. C. Hai khoảng và một đoạn. D. Ba khoảng.

Điều kiện: x2−3x−10≠0⇔x+2x−5≠0⇔x≠− 2x≠5. Bất phương trình − 2x2+7x+7x2−3x−10≤−1⇔− 2x2+7x+7x2−3x−10+1≤0⇔− x2+4x−3x2−3x−10≤0 ∗. Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình ∗⇔x∈− ∞;− 2∪1;3∪5;+ ∞. Chọn C.

Câu hỏi:

24/10/2022 1,109

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

A. Hai khoảng.

B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn.

D. Ba khoảng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x^{2} - 3 x - 10 \neq 0 \Leftrightarrow (x + 2) (x - 5) \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq 5 \end{cases} .$

Bất phương trình

$\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1 \Leftrightarrow \frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} + 1 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{- x^{2} + 4 x - 3}{x^{2} - 3 x - 10} \leq 0 (*) .$

Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình -2x^2+7x+7/ x^2-3x-10 bé hơn bằng -1 là (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình $(*) \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 2) \cup [1; 3] \cup (5; + \infty) .$

Chọn C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in (- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\} .$

B. $m \in (- \frac{3}{5}; 1) .$

C. $m \in (- \frac{3}{5}; + \infty) .$

D. $m \in ℝ \ \{3\} .$

Lời giải

Giá trị nào của m=0 thì phương trình (m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0 có hai nghiệm phân biệt (ảnh 1)

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in ℝ .$

B. $2 < m < 6.$

C. $- 1 < m < 6.$

D. $- 1 < m < 2.$

Lời giải

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình (m-1)x^2+(3m-2)x+3-2m=0 (ảnh 1)

Câu 3

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $m > 6.$

B. $m < 6.$

C. $6 > m > 0.$

D. $m > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \in \emptyset .$

B. $m \in ℝ .$

C. $- 1 < m < 3.$

D. $- 2 < m < 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \neq 5.$

B. $- \frac{10}{3} \leq m \leq 1.$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ m \geq 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ 1 \leq m \neq 5 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có nghiệm khi

A. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 5 \end{array} .$

B. $- 5 \leq m \leq - 1.$

C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 5 \\ m \geq - 1 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của bất phương trình − 2x2+7x+7x2−3x−10≤−1 là

Giá trị nào của m=0 thì phương trình m–3x2+m+3x–m+1 =0 có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình m−1x2+3m−2x+3−2m=0 có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm m để phương trình x2−mx+m+3=0 có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m−1x2−2m+3x−m+2=0 có nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2?

Tìm các giá trị của m để phương trình m−5x2−4mx+m−2=0 có nghiệm.

Phương trình x2+2(m+2)x−2m−1=0 (m là tham số) có nghiệm khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có nghiệm khi