Câu hỏi:

24/10/2022 3,762

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} (x^{2} - 1)}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 (*) .$

Vì $x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ nên bất phương trình

$(*) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 0 \\ \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0 \end{array} .$

Phương trình $x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$ và $x^{2} + 5 x + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = - 3 \end{array} .$

Bảng xét dấu

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x^4-x^2/ x^2+5x+6 bé hơn bằng 0 ? (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x^4-x^2/ x^2+5x+6 bé hơn bằng 0 ? (ảnh 2)

Kết hợp với $x \in Z$ ta được $x = \{- 1; 0; 1\}$

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên cần tìm.

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in (- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\} .$

B. $m \in (- \frac{3}{5}; 1) .$

C. $m \in (- \frac{3}{5}; + \infty) .$

D. $m \in ℝ \ \{3\} .$

Xem đáp án » 24/10/2022 22,158

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in ℝ .$

B. $2 < m < 6.$

C. $- 1 < m < 6.$

D. $- 1 < m < 2.$

Xem đáp án » 24/10/2022 16,091

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 24/10/2022 14,154

Câu 4:

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $m > 6.$

B. $m < 6.$

C. $6 > m > 0.$

D. $m > 0.$

Xem đáp án » 24/10/2022 14,126

Câu 5:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \in \emptyset .$

B. $m \in ℝ .$

C. $- 1 < m < 3.$

D. $- 2 < m < 2.$

Xem đáp án » 24/10/2022 13,704

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \neq 5.$

B. $- \frac{10}{3} \leq m \leq 1.$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ m \geq 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ 1 \leq m \neq 5 \end{array} .$

Xem đáp án » 24/10/2022 13,478

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}] \cup [2; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}] \cup (2; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in [2; + \infty) .$

Xem đáp án » 24/10/2022 9,306

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0 ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị nào của m=0 thì phương trình m–3x2+m+3x–m+1 =0 có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình m−1x2+3m−2x+3−2m=0 có hai nghiệm phân biệt ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2?

Tìm m để phương trình x2−mx+m+3=0 có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m−1x2−2m+3x−m+2=0 có nghiệm.

Tìm các giá trị của m để phương trình m−5x2−4mx+m−2=0 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2−4x2+m−2x+1<0 vô nghiệm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.