Câu hỏi:

24/10/2022 959

Cho hình vuông ABCD . Hãy xác định đường thẳng d đi qua tâm hình vuông sao cho tổng các khoảng cách từ bốn đỉnh của hình vuông đến đường thẳng đó là :Nhỏ nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét trường hợp d cắt hai cạnh đối BC và AD (h.29)

Gọi m là tổng các khoảng cách từ bốn đỉnh hình vuông đến D.

m =2(AA’ +BB’)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’

Suy ra : m = 4MN do đó:

m lớn nhất Û MN lớn nhất

m nhỏ nhất Û MN nhỏ nhất

kẻ MH ^ OB . Chứng minh MN ≥MH Þ MN nhỏ nhất Û N ≡H Û d≡BD hoặc d ≡AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Đặt CM = m , CN = n , MN = x

m + n + x = 2CD = 2a và m2 +n2 = x2

Do đó : x2= m2 +n2

2x2 ≥ ( 2a - x)2 Þ  ≥ 2a - x

   x ≥  

   min MN =2a  Û m = n . Khi đó tiếp tuyến MN // BD , AM là tia phân giác của

   AN là phân giác của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP