Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G. AG cắt BC tại M. Kết luận nào dưới đây sai? A. BN = CP; B. ∆GBC cân tại G; C. AG ⊥ BC; D. AM = BN.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; ABC^=ACB^ (tính chất) BN là trung tuyến nên AN = NC = 12AC CP là trung tuyến nên AP = BP = 12AB Do đó: AN = NC = AP = BP Xét ∆BNC và ∆CPB có NC = PB (chứng minh trên) NCB^=PBC^ BC là cạnh chung Suy ra ∆BNC = ∆CPB (c.g.c) Do đó BN = CP (2 cạnh tương ứng) BN và CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC Do đó BG=23BN; CG=23CP (tính chất trọng tâm) Mà BN = CP (chứng minh trên) Suy ra BG = CG ⇒ Tam giác GBC cân tại G. AG cắt BC tại M nên M là trung điểm của BC. Xét ∆ABM và ∆ACM có AB = AC BM = CM (vì M là trung điểm của BC) AM là cạnh chung Suy ra ∆ABM và ∆ACM (c.c.c) Do đó AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng) Mà AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù) Nên AMB^=AMC^=90° Suy ra AM ⊥ BC hay AG ⊥ BC Vậy AM = BN là kết luận sai.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G.

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1203 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

15 câu hỏi 7.4 K lượt thi
372 người thi tuần này

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

10 câu hỏi 31.5 K lượt thi
335 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

19 câu hỏi 2.9 K lượt thi
238 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)

12 câu hỏi 9.2 K lượt thi
222 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)

10 câu hỏi 537 lượt thi
217 người thi tuần này

Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)

8 câu hỏi 18.8 K lượt thi
204 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)

20 câu hỏi 2 K lượt thi
188 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)

9 câu hỏi 12.9 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G. AG cắt BC tại M. Kết luận nào dưới đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Cho hình vẽ sau

Biết MG = 3 cm. Tính MR.

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau.

Tính $\frac{G N}{G E}$ .

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận đúng là

Cho tam giác DEF cân tại D. Đường trung tuyến DI. Số đo góc DIE là