Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Question

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ .

B. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ chỉ tại một hữu hạn điểm $x \in (a; b)$ .

C. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ thì $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ .

D. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ và $x_{1} \neq x_{2} .$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C. Sửa lại cho đúng là Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)''$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{x + m - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng $(a; b)$ . Tính P=b-a.

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S