Tìm m để hàm sốy=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại điểm x = 3. A. m=−1. B. m=−5. C. m=5 D. m=1.

Ta có y'=x2−2mx+m2−4⇒y''=2x−2m. Hàm số đạt cực đại tại x=3 thìy'3=0⇔m2−6m+5=0⇔m=1m=5. · Với m=1,y''3=2.3−2.1=4>0 suy ra x=3 là điểm cực tiểu. · Với m=5,y''3=2.3−2.5=−4<0 suy ra x=3 là điểm cực đại. Chọn C.

Câu hỏi:

04/01/2023 150

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại điểm x = 3.

A. $m = - 1.$

B. $m = - 5.$

C. m=5

Đáp án chính xác

D. $m = 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y^{'} = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 4 \Rightarrow {y^{'}}^{'} = 2 x - 2 m .$

Hàm số đạt cực đại tại x=3 thì $y^{'} (3) = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 6 m + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 5 \end{array} .$

· Với $m = 1, {y^{'}}^{'} (3) = 2.3 - 2.1 = 4 > 0$ suy ra $x = 3$ là điểm cực tiểu.

· Với $m = 5, {y^{'}}^{'} (3) = 2.3 - 2.5 = - 4 < 0$ suy ra $x = 3$ là điểm cực đại.

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm $C (1; 4)$ . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 05/01/2023 18,146

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

A. 8

B. vô số

C. 7

D. 9

Xem đáp án » 11/01/2023 14,086

Câu 3:

Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và đường thẳng (AB) đi qua gốc tọa độ. Giá trị lớn nhất $P_{\min}$ của $P = a b c + a b + c$ bằng

A. $P_{\min} = - 9.$

B. $P_{\min} = 1.$

C. $P_{\min} = - \frac{16}{25} .$

D. $P_{\min} = - \frac{25}{9} .$

Xem đáp án » 05/01/2023 11,130

Câu 4:

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$

. Giá trị của $y (1)$ là

A. $y (1) = - 5$

B. $y (1) = - 4$

C. $y (1) = - 2$

D. $y (1) = 0$

Xem đáp án » 05/01/2023 8,875

Câu 5:

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

A. 18

B. 17

C. 19

D. 16

Xem đáp án » 04/01/2023 8,699

Câu 6:

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 2) x - 6$ có hai điểm cực trị có hoành độ dương là

A.. $m < \frac{1}{4} .$

B. $0 < m < \frac{1}{4} .$

D. $m < 0.$

D. $- \frac{1}{4} < m < 0.$

Xem đáp án » 05/01/2023 8,466

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{3} + m (m - 1) x^{2} - (m + 1) x - 1$ có hai điểm cực trị đối nhau?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 05/01/2023 8,028

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại điểm x = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm $C (1; 4)$ . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và đường thẳng (AB) đi qua gốc tọa độ. Giá trị lớn nhất $P_{\min}$ của $P = a b c + a b + c$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$

. Giá trị của $y (1)$ là

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 2) x - 6$ có hai điểm cực trị có hoành độ dương là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{3} + m (m - 1) x^{2} - (m + 1) x - 1$ có hai điểm cực trị đối nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để hàm sốy=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại điểm x = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m2−2 có đồ thị (C) và điểm C1;4 . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x8+m−4x5−m2−16x4+1 đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c và đường thẳng (AB) đi qua gốc tọa độ. Giá trị lớn nhất Pmin của P=abc+ab+c bằng

Biết đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực trị là A0;2 , B2;−14 . Giá trị của y1 là

Số giá trị nguyên của tham số m∈−20;20để hàm số y=m−13x3+m2−4x2+m2−9x+1 có hai điểm cực trị trái dấu là

Giá trị của m để đồ thị hàm số y=m3x3+m−1x2+m+2x−6 có hai điểm cực trị có hoành độ dương là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx3+mm−1x2−m+1x−1 có hai điểm cực trị đối nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại điểm x = 3.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm $C (1; 4)$ . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và đường thẳng (AB) đi qua gốc tọa độ. Giá trị lớn nhất $P_{\min}$ của $P = a b c + a b + c$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$

. Giá trị của $y (1)$ là

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 2) x - 6$ có hai điểm cực trị có hoành độ dương là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{3} + m (m - 1) x^{2} - (m + 1) x - 1$ có hai điểm cực trị đối nhau?