Câu hỏi:

05/01/2023 3,821

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm sốy=13x3x2+m23x  có hai điểm cực trị  x1,x2 sao cho giá trị biểu thức P=x1x222x2+1  đạt giá trị lớn nhất?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có y'=x22x+m23.

Hàm số có hai điểm cực trị khi 1m23>02<m<2.

Theo định lí Vi-ét x1+x2=2x1.x2=m23.

P=x1x222x2+1=x1x22x1+x22

=m232.22=m299.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m=0 (thỏa mãn).

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x33mx2+4m22  có đồ thị (C) và điểm C1;4 . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

Xem đáp án » 05/01/2023 17,664

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x8+m4x5m216x4+1  đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Xem đáp án » 11/01/2023 13,897

Câu 3:

Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c  và đường thẳng (AB) đi qua gốc tọa độ. Giá trị lớn nhất Pmin  của P=abc+ab+c  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 10,807

Câu 4:

Biết đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c  có hai điểm cực trị là A0;2 , B2;14

. Giá trị của y1  

Xem đáp án » 05/01/2023 8,762

Câu 5:

Số giá trị nguyên của tham số m20;20để hàm số y=m13x3+m24x2+m29x+1

 có hai điểm cực trị trái dấu là

Xem đáp án » 04/01/2023 8,534

Câu 6:

Giá trị của m để đồ thị hàm số y=m3x3+m1x2+m+2x6 có hai điểm cực trị có hoành độ dương là

Xem đáp án » 05/01/2023 8,335

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx3+mm1x2m+1x1  có hai điểm cực trị đối nhau?

Xem đáp án » 05/01/2023 7,956

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store