Câu hỏi:

13/01/2023 1,428 Lưu

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. a2.

B. a.

C. a22.

D. 2a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCDSOABCD

Vậy SO là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Trong (SAC) gọi (d) là trung trực của SA và I là giao điểm của (d) với SO

ISOIdIA=IB=IC=IDIA=ISIA=IB=IC=ID=IS.

Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Bán kính mặt cầu là R=SA22SO=SA22SA2AO2=a22a2a222=a22.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a căn bậc hai 3. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là (ảnh 1)

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SOABCD.

Ta có OD=12BD=12.a6=a62,

SO=SD2OD2=a62.

Vậy OS=OA=OD=OB=OC, nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.                                          

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là V=43π.SO3=πa36 (đvtt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP