82 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu

82 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu - Khối cầu có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 82 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Diện tích mặt cầu có bán kính R là

A. $4 π R^{2} .$

B. $4 π R^{3} .$

C. $\frac{4}{3} π R^{2} .$

D. $\frac{4}{3} π R^{3} .$

Lời giải

Chọn A

Từ công thức tính diện tích của mặt cầu $S = 4 π R^{2}$ ta suy ra đáp án.

Câu 2

Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối cầu là

A. $\frac{4}{3} π R^{3} .$

B. $\frac{2}{3} π R^{3} .$

C. $\frac{1}{3} π R^{3} .$

D. $4 π R^{3} .$

Lời giải

Chọn A.

Từ công thức tính thể tích của khối cầu

V = \frac{4}{3} π R^{3}

ta suy ra đáp án.

Câu 3

Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn A.

Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu.

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Lời giải

Chọn C.

Đáy của hình hộp đứng không nội tiếp trong một đường tròn khi đáy của nó là hình bình hành (không phải các trường hợp đặc biệt như hình chữ nhật hay hình vuông) và khi đó hình hộp đứng không có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 5

Cho mặt cầu có tâm, bán kính. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính. Kết luận nào sau đây sai?

R = \sqrt{r^{2} + d^{2} (O, (α))} .

d (O, (α)) < r .

C. Diện tích của mặt cầu là

S = 4 π r^{2} .

D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu

Lời giải

Chọn A

Cho mặt cầu có tâm, bán kính. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính. Kết luận nào sau đây sai? (ảnh 1)

Đáp án A sai vì

r = \sqrt{R^{2} + d^{2} (O, (α))} .

Câu 6

Thể tích V của khối cầu có bán kính $R = a \sqrt{3}$ là

A. $V = 4 π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $V = 12 π a^{3} \sqrt{3} .$

C. $V = \frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

82 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu - Khối cầu có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Diện tích mặt cầu có bán kính R là

Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối cầu là

Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho mặt cầu có tâm, bán kính. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính. Kết luận nào sau đây sai?

Thể tích V của khối cầu có bán kính R=a3 là

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là π thì có bán kính bằng

Diện tích S của một mặt cầu có bán kính R=a6 là

Khối cầu S1 có thể tích bằng 54 cm3 và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu S2. Thể tích V của khối cầu S2 là

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính của mặt cầu (S) là

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với 0<a∈R. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a3. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD và SA=AB=a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = 4a, AB = 2a, BC = 4a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC=a3,ACB^=30o. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2, AC=4, SA=5.Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60°. Diện tích Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a2, cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD, SH=a32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết BAC^=α, BC=a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là

Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 là

Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3. Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và SA vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh là 4, 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên là

Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30° Đông là 40πcm (tham khảo hình vẽ). Độ dài đường xích đạo là:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh là 2a, có thể tích V1 và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích V2. Khi đó tỉ số thể tích V1V2 bằng bao nhiêu?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

Cho ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc một mặt cầu và ACB^=90o. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=6, AB=3. Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, ASB^=60o,SB=a. Gọi (S) là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với (SAC). Bán kính r của mặt cầu (S) là

Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên đường tròn có bán kính bằng 22R. Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R.

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn IM=3R2. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) là 60°. Độ dài đoạn thẳng AB là

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD. M là một điểm thay đổi trên (S). Tổng T=MA2+MB2+MC2+MD2 bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 23a3. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3a, AD=a, ΔSAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều chung cạnh BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, AID^=2α với cosα=−13. Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a, SA⊥ABCD và SA=a2. Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK⊥SD tại K. Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với AB=2cm, AC=3cm, BAC^=60o, SA⊥ABC. Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, B1, C1 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AB=BC=a, SA=AD=2a, SA⊥ABCD, gọi E là trung điểm của AD. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN là

Cho hình chóp S.ABC có các tam giác ABC, SAB là các tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có chiều cao là h và bán kính mặt cầu nội tiếp là r (h > 2r > 0). Giá trị của V là

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là

Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất là

Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Tìm chiều cao h của hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu có bán kính R cho trước.

Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một góc 30°. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Thể tích V của khối chóp có giá trị lớn nhất là

Cho mặt cầu đường kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB), cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Tính h = AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.

Thể tích V của khối cầu có bán kính $R = a \sqrt{3}$ là

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là $π$ thì có bán kính bằng

Diện tích S của một mặt cầu có bán kính $R = a \sqrt{6}$ là

Khối cầu $(S_{1})$ có thể tích bằng 54 cm³ và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu $(S_{2})$ . Thể tích V của khối cầu $(S_{2})$ là

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với $0 < a \in R .$ Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B = a .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = 4a, AB = 2a, BC = 4a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A C = a \sqrt{3}, \hat{A C B} = 30^{o} .$ Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $A B = 2, A C = 4, S A = \sqrt{5} .$ Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60°. Diện tích S_mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy $a \sqrt{2},$ cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của $A D, S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết $\hat{B A C} = α, B C = a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là

Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a³. Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng

Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30° Đông là 40 $π$ cm (tham khảo hình vẽ). Độ dài đường xích đạo là:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh là 2a, có thể tích V₁ và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích V₂. Khi đó tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng bao nhiêu?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc một mặt cầu và $\hat{A C B} = 90^{o} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với $S A = \sqrt{6}, A B = 3.$ Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, $\hat{A S B} = 60^{o}, S B = a .$ Gọi (S) là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với (SAC). Bán kính r của mặt cầu (S) là

Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên đường tròn có bán kính bằng $\frac{\sqrt{2}}{2} R .$ Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R.

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn $I M = \frac{3 R}{2} .$ Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) là 60°. Độ dài đoạn thẳng AB là

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD. M là một điểm thay đổi trên (S). Tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3} a^{3} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = \sqrt{3} a, A D = a, Δ S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều chung cạnh BC = 2. Gọi I là trung điểm của $B C, \hat{A I D} = 2 α$ với $\cos α = - \frac{1}{3} .$ Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $B, A B = B C = a, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{2} .$ Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ $E K ⊥ S D$ tại K. Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với $A B = 2 c m, A C = 3 c m, \hat{B A C} = 60^{o}, S A ⊥ (A B C) .$ Gọi B₁, C₁ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, B₁, C₁ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại $A, B, A B = B C = a, S A = A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D),$ gọi E là trung điểm của AD. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a là

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho $S I ⊥ (P)$ và SI = 2a. Bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S có độ dài là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $△$ SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 $π$ cm². Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng