Câu hỏi:

13/01/2023 8,810 Lưu

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 10cm.
B. 7cm.
C. 12cm.
D. 5cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3cm (ảnh 1)
Bán kính mặt cầu (S) là R=32+42=5cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a căn bậc hai 3. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là (ảnh 1)

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SOABCD.

Ta có OD=12BD=12.a6=a62,

SO=SD2OD2=a62.

Vậy OS=OA=OD=OB=OC, nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.                                          

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là V=43π.SO3=πa36 (đvtt)

Lời giải

Chọn B

Gọi H là hình chiếu của D trên mặt phẳng (P). Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có chu vi bằng 8πcm.

Suy ra bán kính đường tròn R=8π2π=4cm.

Suy ra cạnh của tam giác ABC bằng 43cm

Suy ra SΔABC=43234=123cm2 không đổi 

Do đó thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất khi dD,ABC lớn nhất <=> D và O nằm cùng phía SO với mặt phẳng (P) và D, O, H thẳng hàng

DH=DO+OH=DO+OA2AH2=5+2516=8.

Khi đó Vmax=13.123.8=323cm3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP