Câu hỏi:

27/01/2023 309 Lưu

Cho điểm A(1,2,3) và hai mặt phẳng P:2x+2y+z+1=0, Q:2xy+2z1=0 .

Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng P  có một vectơ pháp tuyến là nP=2;2;1 .

Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là nQ=2;1;2

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ud .

Do đường thẳng d song song với (P) và (Q) nên

udnPudnQud=nP,nQ=5;2;6

Suy ra đường thẳng d đi qua A1;2;3  và có vectơ chỉ phương ud=5;2;6 .

Phương trình chính tắc của d x15=y22=z36 .

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có OA=2i+3j5kA2;3;5 ;

OB=2j4kB0;2;4

Suy ra AB=2;5;1 .

Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u2;5;1 .

Chọn A.

Lời giải

d1:x+11=y62=z1x=1ty=6+2tz=t, t

Md1M1t;6+2t;t

d2:x13=y21=z+44x=13t'y=2t'z=4+4t', t'Nd1N13t';2t';4+4t'MN=2+t3t';42tt';4t+4t'

P:3x+y2z=0 có vectơ pháp tuyến n3;1;2 .

Đường thẳng d  vuông góc với P  cắt cả hai đường thẳng d1  tại M và cắt d2  tại N suy ra 

MN=kn2+t3t'=3k42tt'=k4t+4t'=2kt=2t'=1k=1

t=2M1;2;2

Do dP  nên ud=nP .

Phương trình đường thẳng d x=1+3sy=2+sz=22s; s .

Chọn s=1A2;1;0dd:x+23=y11=z2 .

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP