2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

31/01/2023 627

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y−2−1=z1  và hai điểm A4;−2;4, B0;0;−2 . Gọi d là đường thẳng song song và cách ∆ một khoảng bằng 5 , gần đường thẳng AB nhất. Đường thẳng d cắt mặt phẳng Oxy  tại điểm nào dưới đây?

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình tham số của đường thẳng AB có dạng: x=4ty=−2tz=−2+6t .

Để đường thẳng d thỏa mãn bài toán thì ta có hình vẽ tương ứng

Media VietJack

Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB và ∆ là MN với M0;−5;1,N3;1;1 .

Để d gần đường thẳng AB nhất thì d phải đi qua điểm D nằm trên đoạn MN mà DN=dd,Δ=5,MN=35 . Do đó MN→=3DN→⇒D=2;−1;1 .

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ud→=2;−1;1 .

Suy ra phương trình tham số của d là x=2+2ty=−1−tz=1+t

Đường thẳng d cắt Oxy  tại điểm có z=1+t=0⇒t=−1⇒x=0y=0 .

Vậy giao điểm của d và Oxy  là 0;0;0 .

Chọn D.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=2i→+3j→−5k→; OB→=−2j→−4k→ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Xem đáp án » 27/01/2023 9,010

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+y−2z=0  và hai đường thẳng d1:x+1−1=y−62=z1  và d2:x−1−3=y−2−1=z+44 .

Đường thẳng vuông góc với P  cắt cả hai đường thẳng d1  và d2  có phương trình là

Xem đáp án » 30/01/2023 7,556

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phương trình đường thẳng d là

Xem đáp án » 30/01/2023 7,183

Câu 4:

Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng d1:x2=y1=z−21  và song song với mặt phẳng P:x+y−z−2=0 .

Xem đáp án » 31/01/2023 6,132

Câu 5:

Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu S:x2+y2+z2=4  và mặt phẳng P:x−3y+5z−3=0 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E, nằm trong P  và cắt S  tại hai điểm A,B  sao cho ΔOAB  là tam giác đều. Phương trình tham số của ∆ là

Xem đáp án » 30/01/2023 5,884

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng P:x+2y+3z−14=0 . Gọi ∆ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên ∆. Biết rằng khi MH=NK  thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

Xem đáp án » 30/01/2023 3,563

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x−4y+7z+2=0 .

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P  có phương trình là

Xem đáp án » 27/01/2023 2,653
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 3015 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 2003 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1445 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  4. 1163 người thi tuần này

    80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
  5. 1129 người thi tuần này

    148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
  6. 1116 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  7. 1037 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
  8. 995 người thi tuần này

    20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?