Câu hỏi:
31/01/2023 2,348
Cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0, đường thẳng d':x−11=y2=z1 và điểm A(0;2;1) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) sao cho khoảng cách d và d' đạt giá trị lớn nhất.
Cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0, đường thẳng d':x−11=y2=z1 và điểm A(0;2;1) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) sao cho khoảng cách d và d' đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi d1 là đường thẳng đi qua A và song song với d'.
Phương trình của d1 là: {x=ty=2+2tz=1+t .
Trên đường thẳng d1 lấy điểm B(1;0;0) .
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và d1 .
Ta có d(d,d')=d(d',(Q))=d(B,(Q)) .
Do d1 cố định cho nên d(d,d')=d(B,(Q))≤d(B,d1) .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi →n(Q)=→BH trong đó H là hình chiếu của B lên d1 .
Ta tìm được H(−23;23;13) nên →BH=(−53;23;13)⇒→n(Q)=(−5;2;1) .
Ta có →ud=[→n(P);→n(Q)]=(1;7;−9) .
Vậy phương trình của đường thẳng d là x1=y−27=z−1−9 .
Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,1,-2), B(5,1,1) và mặt cầu (S):x2+y2+z2+6y+12z+9=0 . Xét đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng d là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,1,-2), B(5,1,1) và mặt cầu (S):x2+y2+z2+6y+12z+9=0 . Xét đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng d là
Xem đáp án »
31/01/2023
6,258
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;0),B(2;1;1),C(0;1;2),D(1;−1;1) . Khoảng cách giữa AB và CD là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;0),B(2;1;1),C(0;1;2),D(1;−1;1) . Khoảng cách giữa AB và CD là
Xem đáp án »
31/01/2023
4,903
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1,1,-1) cho trước, nằm trong mặt phẳng (P):2x−y−z−2=0 và cách điểm M(0;2;1) một khoảng lớn nhất.
Xem đáp án »
31/01/2023
1,247
Câu 4:
Phương trình đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (Δ):x−12=y+1−1=z2 và cách điểm M(3,1,0) một khoảng nhỏ nhất là
Phương trình đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (Δ):x−12=y+1−1=z2 và cách điểm M(3,1,0) một khoảng nhỏ nhất là
Xem đáp án »
31/01/2023
550
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d:x+1−2=y−22=z+33 và mặt phẳng (P):x−2y+2z−5=0 bằng
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d:x+1−2=y−22=z+33 và mặt phẳng (P):x−2y+2z−5=0 bằng
Xem đáp án »
31/01/2023
549
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1):x+73=y−5−1=z−94 và (d2):x3=y+4−1=z+184 bằng
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1):x+73=y−5−1=z−94 và (d2):x3=y+4−1=z+184 bằng
Xem đáp án »
31/01/2023
374
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận