Câu hỏi:

22/02/2023 506

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Thể tích V của hình chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(V = 4\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Đáp án chính xác

D. \(V = 4{a^2}\sqrt 6 \)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)

Cách giải:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;OB} \right) = \angle = {60^0}\)

\( \Rightarrow SO = OB.\tan {60^0} = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 = a\sqrt 6 \)

\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 6 .4{a^2} = \frac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

A. \(d = 3\sqrt 2 \)

B. \(d = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(d = \frac{{3\sqrt {10} }}{2}\)

D. \(d = 2\sqrt 6 \)

Xem đáp án » 22/02/2023 3,553

Câu 2:

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

A. \(d = 5\sqrt 2 \)

B. \(d = 4\sqrt 2 \)

C. \(d = 2\sqrt 5 \)

D. \(d = \sqrt 5 \)

Xem đáp án » 22/02/2023 3,247

Câu 3:

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 22/02/2023 2,801

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/02/2023 1,768

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

A. \(m \ge 1\)

B. \(m \ge \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < 0\)

Xem đáp án » 22/02/2023 1,586

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

A. \(m \ge 5\)

B. \(m \le - 5\)

C. \(m \ge \sqrt {13} \)

D. \(m \le - \sqrt {13} \)

Xem đáp án » 22/02/2023 1,139

Câu 7:

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 22/02/2023 1,017

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Nhà sách VIETJACK:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Nhà sách VIETJACK:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau: Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?