Câu hỏi:
22/02/2023 1,224
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=mx+2sinx−3cosx nghịch biến trên R.
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=mx+2sinx−3cosx nghịch biến trên R.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Để hàm số nghịch biến trên R thì y′≤0∀x∈R
Tính y′, cô lập m, đưa về hàm m≥f(x)∀x∈R hoặc m≤f(x)∀x∈R
Lập BBT của hàm số y=f(x) và kết luận
+) m≥f(x)∀x∈R⇒m≥maxRf(x)
+) m≥f(x)∀x∈R⇒m≤min
Cách giải:
TXĐ: D = R
Ta có y' = m + 2\cos \,x + 3\sin \,x
Để hàm số nghịch biến trên R thì y' = m + 2\cos \,x + 3sin\,x \le 0\,\,\forall x \in R
\Leftrightarrow 3\sin x + 2\cos \,x \le - m\,\,\forall x \in R
\Leftrightarrow \sqrt {13} \left( {\frac{3}{{\sqrt {13} }}\sin x + \frac{2}{{\sqrt {13} }}\cos \,x} \right) \le - m\,\,\forall x \in R
\Leftrightarrow \sqrt {13} \left( {\sin x\cos \alpha + \cos \,x\,sin\alpha } \right) \le - m\,\,\forall x \in R
\Leftrightarrow \sqrt {13} \sin \left( {x + \alpha } \right) \le - m\,\,\forall x \in R
\Rightarrow \sqrt {13} \le - m \Leftrightarrow m \le - \sqrt {13}
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}
Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}
Xem đáp án »
22/02/2023
4,886
Câu 2:
Phương trình {\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình {\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án »
22/02/2023
3,818
Câu 3:
Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}
Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}
Xem đáp án »
22/02/2023
3,633
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình {2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình {2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
Xem đáp án »
22/02/2023
2,420
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}} đồng biến trên \left( {1; + \infty } \right)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}} đồng biến trên \left( {1; + \infty } \right)
Xem đáp án »
22/02/2023
1,816
Câu 6:
Cho bảng biến của hàm số y = f\left( x \right) như sau:
Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
Cho bảng biến của hàm số y = f\left( x \right) như sau:
Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
Xem đáp án »
22/02/2023
1,058
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận