Câu hỏi:

22/02/2023 3,707

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm

B. 1 nghiệm

Đáp án chính xác

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Đưa về cùng cơ số.

Cách giải:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\)

\({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x \Leftrightarrow {\log _{{2^2}}}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\sqrt {x + 2} = {\log _2}x \Leftrightarrow \sqrt {x + 2} = x\)

\( \Leftrightarrow x + 2 = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {tm} \right)\\x = - 1\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 2\)

Bình luận

Câu 1:

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

A. \(d = 3\sqrt 2 \)

B. \(d = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(d = \frac{{3\sqrt {10} }}{2}\)

D. \(d = 2\sqrt 6 \)

Xem đáp án » 22/02/2023 4,535

Câu 2:

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

A. \(d = 5\sqrt 2 \)

B. \(d = 4\sqrt 2 \)

C. \(d = 2\sqrt 5 \)

D. \(d = \sqrt 5 \)

Xem đáp án » 22/02/2023 3,562

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/02/2023 2,362

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

A. \(m \ge 1\)

B. \(m \ge \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < 0\)

Xem đáp án » 22/02/2023 1,777

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

A. \(m \ge 5\)

B. \(m \le - 5\)

C. \(m \ge \sqrt {13} \)

D. \(m \le - \sqrt {13} \)

Xem đáp án » 22/02/2023 1,205

Câu 6:

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 22/02/2023 1,048

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{mx - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y = mx + 2\sin x - 3\cos \,x\) nghịch biến trên R.

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau: Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bảng biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?