Câu hỏi:

12/07/2024 1,640

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25²; 35².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 40 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có (10a + 5)² = (10a)² + 2 . 10a . 5 + 5²

= 100a² + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25.

Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5 là:

Bình phương của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 bằng 100 lần tích của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng với số liền sau của số tạo bởi các chữ số tận cùng rồi cộng với 25.

Áp dụng:

• 25² = 100 . 2 . (2 + 1) + 25 = 100 . 2 . 3 + 25

= 600 + 25 = 625;

• 35² = 100 . 3 . (3 + 1) + 25 = 100 . 3 . 4 + 25

= 1 200 + 25 = 1 225.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%.

Xem đáp án

Lời giải

a) Thay x = 5,5% vào biểu thức S, ta được:

200(1 + x)³ = 200 . (1 + 5,5%)³ = 200 . 1,005³ ≈ 234,848.

Vậy số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5% khoảng 234,848 triệu đồng.

Câu 2

Tính nhanh giá trị biểu thức

$x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = x^{2} + 2 . x . \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2} = {(x + \frac{1}{4})}^{2} = {(x + 0, 25)}^{2}$ .

Thay x = 99,75 vào biểu thức (x + 0,25)², ta được:

(99,75 + 0,25)² = 100² = 10 000.

Vậy tại x = 99,75 thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 10 000.

Câu 3