Câu hỏi:

15/06/2023 98

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.

• Giả sử số tự nhiên có dạng $\bar{11111 a}$

Suy ra 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

Do đó a chia 1987 dư 162 (vô lí vì 162 > a).

• Giả sử số tự nhiên có dạng $\bar{11111 a b}$

Suy ra chia hết cho 1987.

Vì 1111100 chia 1987 dư 367 nên ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí vì 1620 > ab)

• Giả sử số tự nhiên có dạng $\bar{11111 a b c}$

Suy ra $11111000 + \bar{a b c}$ chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

Suy ra abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất nên abc = 304

Vậy số tự nhiên cần tìm là 11111304.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,861

Câu 2:

Cho $\frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{4 y - 3 z}{2}$ . Chứng minh: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,778

Câu 3:

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x² − 2y² = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,684

Câu 4:

Số chia hết cho 45 có số tận cùng là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,365

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{3} .$

\frac{x - 2}{5} = \frac{y + 1}{- 17} = \frac{z + 2}{4} .

C. x + y + 3z + 5 = 0.

D. x + y – 3z – 7 = 0.

Xem đáp án » 20/05/2024 2,231

Câu 6:

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,158

Câu 7:

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,079

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?

Cho $\frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{4 y - 3 z}{2}$ . Chứng minh: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ .

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x² − 2y² = 1.

Số chia hết cho 45 có số tận cùng là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?

Cho 3x−2y4=2z−4x3=4y−3z2 . Chứng minh: x2=y3=z4 .

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x2 − 2y2 = 1.

Số chia hết cho 45 có số tận cùng là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{4 y - 3 z}{2}$ . Chứng minh: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ .

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x² − 2y² = 1.