Câu hỏi:
15/06/2023 108Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
Do đó a chia 1987 dư 162 (vô lí vì 162 > a).
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra chia hết cho 1987.
Vì 1111100 chia 1987 dư 367 nên ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí vì 1620 > ab)
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
Suy ra abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất nên abc = 304
Vậy số tự nhiên cần tìm là 11111304.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:
Câu 7:
Thùng thứ nhất có 28,6 lít dầu, thùng thứ hai có 25,4 lít dầu. Thùng thứ ba có số dầu bằng trung bình cộng số dầu ở 2 thùng kia. Hỏi cả 3 thùng có bao nhiêu lít dầu?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận