Câu hỏi:
15/06/2023 135
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
Do đó a chia 1987 dư 162 (vô lí vì 162 > a).
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra chia hết cho 1987.
Vì 1111100 chia 1987 dư 367 nên ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí vì 1620 > ab)
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
Suy ra abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất nên abc = 304
Vậy số tự nhiên cần tìm là 11111304.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ

Từ (1) và (2) ta được: .
Lời giải
Bộ ba số có tổng bằng 6 là: (1; 0; 5); (1; 1; 4); (1; 2; 3); (2; 0; 4); (2; 2; 2); (3; 0; 3); (6; 0; 0).
Số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6, đó là các số: 105; 150; 501; 510; 114; 141; 411; 123; 132; 213; 231; 312; 321; 204; 240; 402; 420; 222; 303; 330; 600; ...
Vậy có 21 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.