Tính nhanh: 1−12×1−13×1−14×1−15×...×1−1n+1 , với n ∈ ℕ.

Ta có 1−12×1−13×1−14×1−15×...×1−1n+1 , với n ∈ ℕ. =12×23×34×45×...×nn+1, với n ∈ ℕ. =1n+1, với n ∈ ℕ. Vậy 1−12×1−13×1−14×1−15×...×1−1n+1=1n+1 , với n ∈ ℕ.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,379

Tính nhanh: $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times ... \times (1 - \frac{1}{n + 1})$ , với n ∈ ℕ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times ... \times (1 - \frac{1}{n + 1})$ , với n ∈ ℕ.

$= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times ... \times \frac{n}{n + 1}$ , với n ∈ ℕ.

$= \frac{1}{n + 1}$ , với n ∈ ℕ.

Vậy $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times ... \times (1 - \frac{1}{n + 1}) = \frac{1}{n + 1}$ , với n ∈ ℕ.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai xe ô tô, mỗi xe chở 4200 kg gạo và 3 xe ô tô, mỗi xe chở 3600 kg gạo. Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là

A. 4200 kg;

B. 3600 kg;

C. 3840 kg;

D. 3900 kg.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là: (4200 × 2 + 3600 × 3) : 5 = 3840 (kg).

Đáp số: 3840 kg.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có C_AB = A \ B = ∅.

Vậy số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là 2⁰ = 1.

Câu 3