b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A?

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Để điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A thì cần thỏa 2 điều kiện:

⦁ AE = AF (đã chứng minh ở câu a).

⦁ Ba điểm E, A, F thẳng hàng, tức là .

Tam giác AED cân tại A có AB là đường trung trực.

Suy ra AB cũng là đường phân giác của tam giác AED.

Do đó $\hat{E A B} = \hat{D A B}$ .

Chứng minh tương tự, ta được $\hat{D A C} = \hat{C A F}$ .

Khi đó ta có $\hat{E A B} + \hat{F A C} = \hat{D A B} + \hat{D A C} = \hat{B A C}$ .

Mà $\hat{E A B} + \hat{B A C} + \hat{F A C} = \hat{E A F} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{E A B} + \hat{F A C} = \hat{B A C} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ .

Khi đó tam giác ABC vuông tại A.

Vậy tam giác ABC vuông tại A thì điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 4200 kg;

B. 3600 kg;

C. 3840 kg;

D. 3900 kg.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là: (4200 × 2 + 3600 × 3) : 5 = 3840 (kg).

Đáp số: 3840 kg.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Số vải còn lại sau khi bán buổi sáng là: $1 - \frac{3}{11} = \frac{8}{11}$ (tấm vải).

Số vải buổi chiều bán được là: $\frac{3}{8} \times \frac{8}{11} = \frac{3}{11}$ (tấm vải).

Số vải còn lại sau khi bán cả hai buổi là: $1 - \frac{3}{11} - \frac{3}{11} = \frac{5}{11}$ (tấm vải).

Tấm vải dài là: $20 : \frac{5}{11} = 44$ (m).

Đáp số: 44 m.

Câu 3