b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ∆AQR cân tại A ⇒ Trung tuyến AM đồng thời là đường cao.

⇒ AM vuông góc với QR ⇒ $\hat{A M H}$ = 90°

Tương tự: ∆APS cân tại A ⇒ Trung tuyến AN đồng thời là đường cao.

⇒ AN vuông góc với SP ⇒ $\hat{A N P}$ = 90° hay $\hat{A N H}$ = 90°.

∆AQR vuông cân tại A ⇒ $\hat{A Q R} = \hat{A R Q}$ = 45° ⇒ $\hat{P Q H}$ = 45°.

∆APS vuông cân tại A ⇒ $\hat{A S P} = \hat{A P S}$ = 45° ⇒ $\hat{Q P H}$ = 45° (đối đỉnh).

Xét ∆PHQ có: $\hat{P Q H}$ + $\hat{Q P H}$ = 45° + 45° = 90°

⇒ ∆PHQ vuông cân tại H ⇒ PH vuông góc với PQ

⇒ $\hat{N H M}$ = 90°

Xét tứ giác AMHN có: $\hat{A M H}$ = $\hat{A N H}$ = $\hat{N H M}$ = 90°

⇒ AMHN là hình chữ nhật.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 18/06/2023 5,669

Câu 2:

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

Xem đáp án » 18/06/2023 5,428

Câu 3:

Cho A = $\frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{5^{2}} + ... + \frac{2}{2025^{2}}$ . Chứng minh A < $\frac{506}{2013}$ .

Xem đáp án » 18/06/2023 5,012

Câu 4:

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Xem đáp án » 11/07/2024 4,676

Câu 5:

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

Xem đáp án » 18/06/2023 2,763

Câu 6:

$\frac{2}{3} m$ bằng bao nhiêu cm?

Xem đáp án » 18/06/2023 2,281

Câu 7:

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.

Xem đáp án » 18/06/2023 1,963

Xem thêm các câu hỏi khác »