Câu hỏi:

13/02/2020 8,469

Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $|x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2]. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa = 12. Tổng các phần tử của S bằng

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Kiến thức bổ sung: Dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = |u(x)| trên đoạn [a;b]

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số u(x) trên đoạn [a;b]

Đặt:

Ta có:

Suy ra:

TH1: (loại)

(vì ko thỏa mãn giả thiết Aa = 12)

TH2:

Từ giả thiết: Aa = 12

TH3:

Từ giả thiết: Aa = 12

Kết hợp các trường hợp suy ra: S = {-4;4}

Vậy tổng các phần tử của bằng: (-4) + 4 = 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

A. m = f(4), M = f(2)

B. m = f(1), M = f(2)

C. m = f(4), M = f(1)

D. m = f(0), M = f(2)

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)

Câu 2

Cho hàm số y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

A. d - 11a

B. d - 16a

C. d + 2a

D. d + 8a

Lời giải

Chọn B

Vì y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ là hàm số bậc ba và có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ nên a < 0 và y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Ta có có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ ac < 0

Vậy với a < 0, c > 0 thì y' = 0 có hai nghiệm đối nhau

Từ đó suy ra

$\Leftrightarrow$ c = -12a

Ta có bảng biến thiên

Ta suy ra

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = -3

B. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = -2

C. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = 1

D. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = ${(x^{3} - 3 x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

A. 1

B. -4

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

A. 210

B. -195

C. 105

D. 300

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ ( $c \neq 0$ và ad - bc $\neq$ 0) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ad < 0, ab > 0

B. bd > 0, ad < 0

C. ad > 0, ab < 0

D. ab < 0, ad < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ . Giá trị của biểu thức M = $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. M = 18

B. M = 6

C. M = 20

D. M = 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $|x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2]. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa = 12. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [0;2] là:

Cho hàm số y = ${(x^{3} - 3 x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ ( $c \neq 0$ và ad - bc $\neq$ 0) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ . Giá trị của biểu thức M = $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau