Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

19/08/2025 1,882

Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, trên BC lấy E, F sao cho BE = EF = FC. Trên tia đối tia BA lấy G sao cho BD = BG. CMR AF, CD, GE đồng quy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, trên BC lấy E, F sao cho BE = EF = FC. Trên tia đối tia BA lấy G sao cho BD = BG. CMR AF, CD, GE đồng quy. (ảnh 1)

Gọi giao điểm của AF và CD là O.

∆ABF có D, E lần lượt là trung điểm của AB, BF.

⇒ DE là đường trung bình

⇒ DE // AF hay DE // OF

∆CDE có DE // OF, F là trung điểm CE

⇒ O là trung điểm CD

∆CDG có CE = $\frac{2}{3}$ CB, CB là đường trung tuyến.

⇒ E là trọng tâm của ∆CDG

⇒ GE đi qua trung điểm CD

⇒ GE đi qua O

⇒ AF, CD, GE đồng quy.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cách cộng hai lũy thừa có cùng cơ số?

Xem đáp án

Lời giải

Muốn cộng hai luỹ thừa cùng cơ số, ta cộng số mũ với nhau và giữ nguyên cơ số.

a^m + aⁿ = a^{m + n}.

Câu 2

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60° và cạnh BC = $\sqrt{3}$ . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: BC = $\sqrt{3}$ , góc A bằng 60°.

Theo định lý sin:

$\begin{array}{l} \frac{B C}{\sin A} = 2 R \\ \Rightarrow R = \frac{\sqrt{3}}{2 \sin 60 °} = 1 \end{array}$

Câu 3

Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1; 2; 3…; 9} mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {1; 2; 3;…; 9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: x² + 2y² + 2xy + 3y – 4 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

So sánh tích 2020 ∙ 2020 và tích 2019 ∙ 2021 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hồng có nhiều hơn Hà 10 viên bi, nếu Hồng cho Hà 4 viên bi thì Hồng còn nhiều hơn Hà mấy viên bi?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh