Câu hỏi:

30/06/2023 2,871 Lưu

Tìm số nguyên tố p để: 2p2 + 1 cũng là số nguyên tố.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với p = 2, ta có: 2p2 + 1 = 9 (loại vì không là số nguyên tố)

Với p = 3, ta có: 2p2 + 1 = 19 (thỏa mãn)

Với p > 3, vì p là số nguyên tố nên p có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.

+ Nếu p = 3k + 1 thì 2p2 + 1 = 2(3k + 1)2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 3

Suy ra: loại vì không là số nguyên tố

+ Nếu p = 3k + 2 thì 2p2 + 1 = 2(3k + 2)2 + 1 = 18k2 + 24k + 9 3

Suy ra: loại vì không là số nguyên tố

Vậy p = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

 (99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Lời giải

a + b + c = 0

(a + b + c)2 = 0

a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0

ab + bc + ca = –7.

Bình phương 2 vế ta có:

(ab + bc + ca)2 = 49

a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc (a + b + c) = 49

a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49.

Lại có:

a2 + b2 + c2 = 14

(a2 + b2 + c2)2 = 142 = 196

a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196

a4 + b4 + c4 + 2 . 49 = 196

a4 + b4 + c4 = 196 – 98

a4 + b4 + c4 = 98.

Vậy a4 + b4 + c4 = 98.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP