Câu hỏi:
30/06/2023 1,412
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a sao cho khi chia a cho 4, 5, 6 có số dư lần lượt là 3, 4, 5 và a chia hết cho 13.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a sao cho khi chia a cho 4, 5, 6 có số dư lần lượt là 3, 4, 5 và a chia hết cho 13.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì a chia 4 dư 3 nên a – 3 ⋮ 4 ⇒ a – 3 + 4 ⋮ 4 ⇒ a + 1 ⋮ 4 (1)
Vì a chia 5 dư 4 nên a – 4 ⋮ 5 ⇒ a – 4 + 5 ⋮ 5 ⇒ a + 1 ⋮ 5 (2)
Vì a chia 6 dư 5 nên a – 5 ⋮ 6 ⇒ a – 5 + 6 ⋮ 6 ⇒ a + 1 ⋮ 6 (3)
Từ (1);(2);(3)⇒ a + 1 ⋮ BCNN(4; 5; 6) ⇒ a + 1 ∈ BC(4; 5; 6)
Ta có:
4 = 2²
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60
⇒ a + 1 ∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;...}
Vì a ∈ ℕ* nên a + 1 ∈ ℕ* ⇒ a + 1 > 0
⇒ a ∈ {59; 119; 179; 239; 299; 359; ...}
Vì a ⋮ 13 mà a nhỏ nhất nên a = 299
Vậy a = 299.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12
Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99
Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)
Đáp số: 30 số.
Lời giải
Mà
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận