Câu hỏi:

30/06/2023 1,508 Lưu

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a sao cho khi chia a cho 4, 5, 6 có số dư lần lượt là 3, 4, 5 và a chia hết cho 13.​

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì a chia 4 dư 3 nên a – 3 4 a – 3 + 4 4 a + 1 4 (1)

Vì a chia 5 dư 4 nên a – 4 5 a – 4 + 5 5 a + 1 5 (2)

Vì a chia 6 dư 5 nên a – 5 6 a – 5 + 6 6 a + 1 6 (3)

Từ (1);(2);(3) a + 1 BCNN(4; 5; 6) a + 1 BC(4; 5; 6)

Ta có:

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60

a + 1 BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;...}

Vì a * nên a + 1 * a + 1 > 0

a {59; 119; 179; 239; 299; 359; ...}

Vì a 13 mà a nhỏ nhất nên a = 299

Vậy a = 299.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

 (99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Lời giải

a + b + c = 0

(a + b + c)2 = 0

a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0

ab + bc + ca = –7.

Bình phương 2 vế ta có:

(ab + bc + ca)2 = 49

a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc (a + b + c) = 49

a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49.

Lại có:

a2 + b2 + c2 = 14

(a2 + b2 + c2)2 = 142 = 196

a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196

a4 + b4 + c4 + 2 . 49 = 196

a4 + b4 + c4 = 196 – 98

a4 + b4 + c4 = 98.

Vậy a4 + b4 + c4 = 98.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP