Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Vế trái: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2 = 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3 = 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3 = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. Vế phải: (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2 = 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3 = 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3 = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.

Câu hỏi:

21/07/2023 508

Chứng minh đẳng thức sau:

(2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 4: Phép nhân đa thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vế trái: (2x + y)(2x² + xy – y²)

= 2x . 2x² + 2x . xy – 2x . y² + y . 2x² + y . xy – y . y²

= 4x³ + 2x²y – 2xy² + 2x²y + xy² – y³

= 4x³ + (2x²y + 2x²y) + (xy² – 2xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Vế phải: (2x – y)(2x² + 3xy + y²)

= 2x . 2x² + 2x . 3xy + 2x . y²– y . 2x² – y . 3xy – y . y²

= 4x³ + 6x²y + 2xy²– 2x²y – 3xy² – y³

= 4x³ + (6x²y – 2x²y) + (2xy²– 3xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Xem đáp án » 21/07/2023 1,976

Câu 2:

b) $\frac{3}{4} x y$ và 8x³y².

Xem đáp án » 21/07/2023 1,897

Câu 3:

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y).

Xem đáp án » 21/07/2023 861

Câu 4:

c) 1,5xy²z³ và 2x³y²z.

Xem đáp án » 21/07/2023 670

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4

luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

Xem đáp án » 21/07/2023 618

Câu 6:

Nhân hai đa thức:

a) 5x²y và 2xy².

Xem đáp án » 21/07/2023 551

Xem thêm các câu hỏi khác »