Câu hỏi:
27/07/2023 1,203
Rút gọn biểu thức:
a) (x – y)(y + z)(z + x) + (x + y)(y – z)(z + x) + (x + y)(y + z)(z – x);
Rút gọn biểu thức:
a) (x – y)(y + z)(z + x) + (x + y)(y – z)(z + x) + (x + y)(y + z)(z – x);
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 4: Phép nhân đa thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có M = A + B + C, trong đó:
A = (x – y)(y + z)(z + x)
= (xy + xz ‒ y2 ‒ yz)(z + x)
= xyz + x2y + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ xy2 ‒ yz2 ‒ xyz
= (xyz ‒ xyz) + x2y ‒ xy2 + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ yz2
= x2y ‒ xy2 + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ yz2
B = (x + y)(y – z)(z + x)
= (xy ‒ xz + y2 ‒ yz)(z + x)
= xyz + x2y ‒ xz2 – x2z + y2z + xy2 ‒ yz2 ‒ xyz
= (xyz ‒ xyz) + x2y ‒ xz2 – x2z + y2z + xy2 ‒ yz2
= x2y + xy2 ‒ xz2 – x2z + y2z ‒ yz2
C = (x + y)(y + z)(z – x)
= (xy + xz + y2 + yz)(z ‒ x)
= xyz ‒ x2y + xz2 ‒ x2z + y2z ‒ xy2 + yz2 ‒ xyz
= (xyz ‒ xyz) ‒ x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z + yz2
= ‒ x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z + yz2.
Khi đó: M = A + B + C
= x2y ‒ xy2 + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ yz2 + x2y + xy2 ‒ xz2 – x2z + y2z ‒ yz2 ‒ x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z + yz2
= (x2y + x2y ‒ x2y) + (‒xy2 + xy2 ‒ xy2) + (xz2 ‒ xz2 + xz2) + (x2z ‒ x2z ‒ x2z) + (–y2z + y2z + y2z) + (‒yz2 ‒ yz2 + yz2)
= x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z ‒ yz2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
a) A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1) tại x = 3; y = 3;
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
a) A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1) tại x = 3; y = 3;
Xem đáp án »
27/07/2023
2,471
Câu 2:
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
P = x4 – (x – y)(x + y)(x2 + y2) – y4.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
P = x4 – (x – y)(x + y)(x2 + y2) – y4.
Xem đáp án »
27/07/2023
2,259
Câu 3:
b) B = x(x – y2) + y(x2 – y) – (x + y)(x – y) tại x = 2; y = –0,5.
b) B = x(x – y2) + y(x2 – y) – (x + y)(x – y) tại x = 2; y = –0,5.
Xem đáp án »
27/07/2023
2,029
về câu hỏi!