Câu hỏi:

27/07/2023 1,705

Rút gọn biểu thức:

a) (x – y)(y + z)(z + x) + (x + y)(y – z)(z + x) + (x + y)(y + z)(z – x);

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có M = A + B + C, trong đó:

A = (x – y)(y + z)(z + x)

= (xy + xz ‒ y2 ‒ yz)(z + x)

= xyz + x2y + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ xy2 ‒ yz2 ‒ xyz

= (xyz ‒ xyz) + x2y ‒ xy2 + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ yz2

= x2y ‒ xy2 + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ yz2

B = (x + y)(y – z)(z + x)

= (xy ‒ xz + y2 ‒ yz)(z + x)

= xyz + x2y ‒ xz2 – x2z + y2z + xy2 ‒ yz2 ‒ xyz

= (xyz ‒ xyz) + x2y ‒ xz2 – x2z + y2z + xy2 ‒ yz2

= x2y + xy2 ‒ xz2 – x2z + y2z ‒ yz2

C = (x + y)(y + z)(z – x)

= (xy + xz + y2 + yz)(z ‒ x)

= xyz ‒ x2y + xz2 ‒ x2z + y2z  ‒ xy2 + yz2 ‒ xyz

= (xyz ‒ xyz) ‒ x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z + yz2

= ‒ x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z + yz2.

Khi đó: M = A + B + C

= x2y ‒ xy2 + xz2 + x2z ‒ y2z ‒ yz2 + x2y + xy2 ‒ xz2 – x2z + y2z ‒ yz2 ‒ x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z + yz2

= (x2y + x2y ‒ x2y) + (‒xy2 + xy2 ‒ xy2) + (xz2 ‒ xz2 + xz2) + (x2z ‒ x2z ‒ x2z) + (–y2z + y2z + y2z) + (‒yz2 ‒ yz2 + yz2)

= x2y ‒ xy2 + xz2 ‒ x2z + y2z ‒ yz2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

a) A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1) tại x = 3; y = 3;

Xem đáp án » 27/07/2023 2,892

Câu 2:

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:

P = x4 – (x – y)(x + y)(x2 + y2) – y4.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,491

Câu 3:

b) B = x(x – y2) + y(x2 – y) – (x + y)(x – y) tại x = 2; y = –0,5.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,309

Câu 4:

Thực hiện phép tính:

a) (x – 2y)(x2z + 2xyz + 4y2z);

Xem đáp án » 27/07/2023 1,737

Câu 5:

b) (2x + y)(2y + z)(2z + x) – (2x – y)(2y – z)(2z – x).

Xem đáp án » 27/07/2023 1,631

Câu 6:

b) x213xy+19y2x+13y.

Xem đáp án » 27/07/2023 1,476
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua