Câu hỏi:

27/07/2023 1,783

b) (2x + y)(2y + z)(2z + x) – (2x – y)(2y – z)(2z – x).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có N = P ‒ Q, trong đó:

P = (2x + y)(2y + z)(2z + x)

= (4xy + 2xz + 2y2 + yz)(2z + x)

= 8xyz + 4x2y + 4xz2 + 2x2z + 4y2z + 2xy2 + 2yz2 + xyz

= (8xyz + xyz) + 4x2y + 4xz2 + 2x2z + 4y2z + 2xy2 + 2yz2

= 9xyz + 4x2y + 4y2z + 4xz2 + 2xy2 + 2yz2 + 2x2z.

Q = (2x – y)(2y – z)(2z – x)

= (4xy ‒ 2xz ‒ 2y2 + yz)(2z ‒ x)

= 8xyz ‒ 4x2y ‒ 4xz2 + 2x2z – 4y2z + 2xy2 + 2yz2 ‒ xyz

= (8xyz ‒ xyz) ‒ 4x2y ‒ 4xz2 + 2x2z – 4y2z + 2xy2 + 2yz2

= 7xyz ‒ 4x2y ‒ 4xz2 ‒ 4y2z + 2xy2 + 2yz2 + 2x2z.

Từ đó: N = P – Q

= 9xyz + 4x2y + 4y2z + 4xz2 + 2xy2 + 2yz2 + 2x2z ‒ (7xyz ‒ 4x2y ‒ 4xz2 ‒ 4y2z + 2xy2 + 2yz2 + 2x2z)

= 9xyz + 4x2y + 4xz2 + 4y2z + 2xy2 + 2yz2 + 2x2z ‒ 7xyz + 4x2y + 4xz2 + 4y2z ‒ 2xy2 ‒ 2yz2 ‒ 2x2z

= (9xyz ‒ 7xyz) + (4x2y + 4x2y) + (4y2z + 4y2z) + (4xz2 + 4xz2) + (2xy2 ‒ 2xy2) + (2xy2 ‒ 2yz2) + (2x2z ‒ 2x2z)

= 2xyz + 8x2y + 8y2z + 8xz2..

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có:

A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1)

= x.x ‒ x.y + x.1 + y.x + y.y ‒ y.1

= x2 ‒ xy + x + xy + y2 ‒ y

= x2 + y2 + x ‒ y + (‒xy+ xy)

= x2 + y2 + x ‒ y.

Tại x = 3; y = 3 ta có:

A = 32 + 32 + 3 ‒ 3 = 18.

Lời giải

P = x4 – (x – y)(x + y)(x2 + y2) – y4

= x4 [(x – y)(x + y)](x2 + y2) – y4

= x4 [x(x + y) – y(x + y)](x2 + y2) – y4

= x4 [x2 + xy – xy – y2](x2 + y2) – y4

= x4 (x2 ‒ y2)(x2 + y2) – y4

= x4 (x4 + x2y2 – x2y2 – y4) – y4

= x4 ‒ (x4 ‒ y4) – y4

= x4 ‒ x4 + y4 – y4

= (x4 ‒ x4) + (y4 – y4) = 0

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP