Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết A^=2D^, B^=C^+40°.

Trong hình thang ABCD có: A^ và D^ là 2 góc bù nhau, B^ và C^ là 2 góc bù nhau. Do đó A^+D^=180°, B^+C^=180° Mà A^=2D^ nên 2D^+D^=180°, suy ra D^=60°. Do đó A^=2D^=2⋅60°=120°. B^=C^+40° nên C^+40°+C^=180°, hay 2C^=140°, suy ra C^=70° Do đó B^=C^+40°=70°+40°=110° Vậy hình thang ABCD có A^=120°;B^=110°;C^=70°;D^=60°.

Câu hỏi:

27/07/2023 6,621

Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết $\hat{A} = 2 \hat{D}$ , $\hat{B} = \hat{C} + 40 ° .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 11: Hình thang cân có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Trong hình thang ABCD có:

$\hat{A}$ và $\hat{D}$ là 2 góc bù nhau, $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là 2 góc bù nhau.

Do đó $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$ , $\hat{B} + \hat{C} = 180 °$

Mà $\hat{A} = 2 \hat{D}$ nên $2 \hat{D} + \hat{D} = 180 °$ , suy ra $\hat{D} = 60 °$ . Do đó $\hat{A} = 2 \hat{D} = 2 \cdot 60 ° = 120 ° .$

$\hat{B} = \hat{C} + 40 °$ nên $\hat{C} + 40 ° + \hat{C} = 180 °$ , hay $2 \hat{C} = 140 °$ , suy ra $\hat{C} = 70 °$

Do đó $\hat{B} = \hat{C} + 40 ° = 70 ° + 40 ° = 110 °$

Vậy hình thang ABCD có $\hat{A} = 120 °; \hat{B} = 110 °; \hat{C} = 70 °; \hat{D} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C.

Tính chu vi của hình thang đó biết rằng AD = 2 cm.

Xem đáp án » 27/07/2023 6,492

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.

Xem đáp án » 27/07/2023 3,300

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B.

Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy).

Xem đáp án » 27/07/2023 3,166

Câu 4:

Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù.

Xem đáp án » 27/07/2023 689

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết A^=2D^, B^=C^+40°.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C. Tính chu vi của hình thang đó biết rằng AD = 2 cm.

Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy).

Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết $\hat{A} = 2 \hat{D}$ , $\hat{B} = \hat{C} + 40 ° .$

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C.

Tính chu vi của hình thang đó biết rằng AD = 2 cm.

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B.

Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy).