Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE.

a) Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những hình chữ nhật.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 13: Hình chữ nhật có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) • Tứ giác AHBD có M là trung điểm của AB và HD nên là hình bình hành.

Do AH là đường cao của ∆ABC nên AH ⊥ BC, suy ra $\hat{A H B} = 90 °$

Hình bình hành AHBD có $\hat{A H B} = 90 °$ nên AHBD là hình chữ nhật.

• Tương tự, tứ giác AHCE có N là trung điểm của AC và HE nên là hình bình hành.

Lại có $\hat{A H C} = 90 °$ nên AHCE là hình chữ nhật.

• Do AHBD, AHCE là các hình chữ nhật (chứng minh trên)

Suy ra $\hat{A D B} = \hat{D B H} = \hat{H C E} = \hat{A E C} = 90 °$

Tứ giác BCED có $\hat{A D B} = \hat{D B H} = \hat{H C E} = \hat{A E C} = 90 °$ là các góc ở đỉnh nên BCED là hình chữ nhật.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 27/07/2023 7,868

Câu 2:

Xem đáp án » 27/07/2023 2,957

Câu 3:

Xem đáp án » 27/07/2023 2,147

Câu 4:

Xem đáp án » 27/07/2023 1,321

Câu 5:

Xem đáp án » 27/07/2023 815

Câu 6:

Xem đáp án » 27/07/2023 483